Probabilidades

Alien [blackhat4all@gmail.com]

Un tema recurrente en los libros sobre matemáticas y programación es el caso de las probabilidades. No es difícil encontrar al menos un capítulo sobre el tema en cualquiera de los textos citados anteriormente, y es que la probabilidad, en especial la aplicada a los juegos de azar es algo que, por mucho que se esquive, siempre resulta de interés.

Supongamos que estamos tirando monedas al aire, en la primera tirada obtenemos cara, en la segunda, casualmente obtenemos cara y por tercera vez volvemos a obtener una cara, ahora, si nos pidieran que escogiéramos entre cara o cruz para el cuarto lanzamiento, ¿que seleccionaríamos?. Pienso que todos concordarían conmigo en que seleccionaríamos cruz.

¿Por que?

A pesar de que existe el mismo porcentaje a que salga cara o cruz en cada tirada, por un problema de estadística, es más probable que salga cruz, ya que en los 3 casos anteriores salió cara y obtener el mismo resultado nuevamente sería un capricho del universo, aunque como dije antes, existe la misma posibilidad para una u otra elección.

De forma a veces inconsciente, hacemos este análisis a diario e incluso nos llevamos por el mismo para determinar ciertas decisiones en las que el azar juega un papel importante. Digamos por ejemplo que hemos confeccionado un programa cuya única función es generar números aleatorios entre el 1 y el 10. Al ejecutarlo por primera vez obtuvimos un 8. La próxima vez que lo corramos todos y cada uno de los números tienen la misma posibilidad de salir, sin embargo el 8 estará ya casi descartado de nuestra lista. En caso que saliera nuevamente deberíamos verlo como algo bastante curioso y si al intentarlo una vez más obtenemos el mismo resultado, al menos yo cambiaría el board con micro y todo antes de hacer una nueva ejecución (ja ja ja).

Hasta el momento les he puesto solo dos ejemplo, pero la gama de aplicaciones que pudiera tener este tema de las probabilidades es amplísima y puede ir desde un simple juego de dados, hasta uno de los más complejos juegos de mesa y en los que influye inmensamente la suerte y el azar.

Los juegos de azar han sido un desafío para matemáticos y programadores. Desde años atrás ambos grupos han luchado tratando de encontrar fórmulas que logren definir el comportamiento de un juego en un momento determinado o al menos las posibilidades que tiene un jugador para lograr acertar.

Para ilustrar mejor esto que explico, tomaré como referencia un juego que está prohibido, pero que por la dificultad para acertar dada la cantidad de posibilidades, veo como el más idóneo para la mejor comprensión de este artículo, me refiero a la bolita. No es mi interés adentrarme en el funcionamiento ni complejidades del juego, de hecho, el conocimiento que logré reunir del mismo para escribir este artículo es bastante básico, así que ruego me disculpen si no me ajusto de forma perfecta a las reglas.

En el intervalo del 1-100, solo tres números serán los seleccionados como válidos. Un jugador puede seleccionar todos los que quiera, pero solo si alguno de los números de su selección se corresponde con los 3 números sacados al inicio se considerará ganador. Como se puede apreciar, la probabilidad de acertar es bastante difícil, ya que se deberá escoger 3 de 100, o lo que es lo mismo, solo un número de 33 será el correcto.

Según tengo entendido, muchos escogen los números dejándose llevar por un sueño, en lo particular y como muchos que conozco no dedico demasiado tiempo a la cama y cuando lo hago no me puedo dar el lujo de ponerme a soñar (ja ja ja).

Si fuera un jugador me guiaría por el ejemplo de la moneda, o sea, dejaría pasar algunas tiradas para ver el patrón que se cumple o no y en base a eso haría mi selección. En este caso es más difícil, ya que no contamos con dos posibilidades sino con 100, pero básicamente es el mismo funcionamiento.

Ejemplo:
El siguiente ejemplo ilustra de manera abreviada el juego del que les hablo, y digo abreviada porque no trabajaré en base a 100 números, sino en base a 10.
Supongamos que el juego se desarrolla de la siguiente manera:

Días	Números
1	1-5-8
2	3-7-6
3	4-5-2
4	1-6-7
5	x-x-x
6
7

Lo que hemos hecho es una tabla en la que están representados los días y los números ganadores en cada día. Como se puede ver hasta el día 4 no ha salido el número 9. La lógica indica que en el transcurso de los días 5, 6 y 7 debe salir, sin embargo (REPITO), esto solo es una probabilidad, no una realidad. Para el 5to día podemos tener un resultado idéntico que para el 1er día, o puede ser que el 9 no salga en toda una semana, recuerden que, por mucho que se quiera tratar de graficar, este seguirá siendo un juego de suerte y azar.

Me gustaría poder seguir hablando sobre el tema, pero si han entendido hasta aquí, creo que lo mejor será que se dirijan hasta la sección de códigos, allí se explica mejor…

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